«Утверждаю»

Директор МОУ

«СОШ с.Константиновка»

_____________(Сидорова С.А.)

_______________2009 год

ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО  КУРСА

 ПО МАТЕМАТИКЕ

для предпрофильной

 подготовки учащихся 9 класса

«ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ»

Автор –составитель курса-

учитель математики

«МОУ СОШ с.Константиновка

Саратовской области

 Саратовского района»

Резанова Наталья Ивановна

2008/2009 учебный год

Пояснительная записка

   В совершенном обществе важным является тот метод изучения математики, который связан с формированием математического стиля мышления, проявляющего в определенных умственных навыках.

   На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других.

   Геометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля, позволяют передать красоту математики.

   Курс «Преобразование графиков » позволит углубить знания учащихся по построению графиков линейной, квадратичной функции, а также раскроет перед ними новые знания о геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы. 

Данный элективный курс дополняет базовую программу.

    В процессе изучения курса у учащихся развивается абстрактное мышление и пространственное воображение.

   Элективный рассчитан на 8 часов.

   В совершенном обществе важным является тот метод изучения математики, который связан с формированием математического стиля мышления, проявляющего в определенных умственных навыках.

   На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других.

   Геометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля, позволяют передать красоту математики.

   Курс «Преобразование графиков » позволит углубить знания учащихся по построению графиков линейной, квадратичной функции, а также раскроет перед ними новые знания о геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы. 

Данный элективный курс дополняет базовую программу.

    В процессе изучения курса у учащихся развивается абстрактное мышление и пространственное воображение.

   Элективный рассчитан на 8 часов.

     Цель: создание учащимся условий для обоснованного выбора профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в усвоении математического материала на основе расширения представлений о графиках основных функций.

    Задачи:

• Предоставление учащимся возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету.
• Уточнение готовности и способности ученика осваивать выбранный предмет на повышенном уровне.
• Создание условий для подготовки к экзаменам.
• Вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.

     Включенный в программу материал представляет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической направленности. Развертывание учебного материала четко структурировано и соответствует задачам курса. Материал для занятий подобран таким образом, чтобы можно было проиллюстрировать красоту построения графиков, подчеркнуть эстетические аспекты, показать связь с другими областями знаний (например, физика, экономика).

    Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов производится на каждом занятии благодаря использованию практикумов, самостоятельных работ, тестов, консультаций, творческих заданий. Планируется организация разных форм деятельности учащихся: индивидуальной и групповой, коллективной.

    Формой итоговой отчетности учащихся являются проекты «Графики вокруг нас» или  итоговая зачетная работа (по выбору).

   Требования к усвоению курса.

Учащиеся должны знать:

• метод геометрических преобразований.

Учащиеся должны уметь:

• применять метод геометрических преобразований на примере графиков линейной, прямой и обратной пропорциональности, квадратичной, кубической функций;
• строить графики, содержащие модуль;
• строить графики линейного сплайна.
• знать алгоритм построения графиков функций.

Тематическое планирование учебного материала

Литература

1. М.Е. Козина  Сборник элективных курсов. Волгоград, 2007  г.                      Факультативный курс по математике 7-9 класс.
2. Учебное пособие для средней школы. – М.: Просвещение, 1991г.
3. Р.Б. Райхмист  Графики функций. М.: Высшая школа, 1991 г.
4. Э.З.Шувалова  Повторим математику. М: Высшая школа, 1999 г.
5. Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. Построение графиков функций. Книга для учителя. – М.:  Просвещение, 1984 г.

Основное содержание курса

Занятие 1. Функция. Основные элементарные функции. Проверка владения базовыми умениями.

Основная цель – обобщить все имеющиеся у учащихся знания об элементарных функциях, их графиках, способах задания, функции, области определения и области значений.

Основное содержание :

1. Определение функции, Д(f), Е(f).
2. Способы задания функций.
3. Соединение элементарных функций с помощью арифметических действий.

Занятие 2. Геометрические преобразования графиков функций. Параллельный перенос.

Основная цель — расширить представление учащихся о приемах построения графиков, актуализация знаний и умений.

Основное содержание :

1. Построение графика по точкам.
2. Сдвиг графика в системе координат.
3. Построение графика функции с помощью параллельного переноса.

Занятие 3. Геометрические преобразования графиков функций. Деформация (растяжение и сжатие) графиков.

Основная цель — расширить представление учащихся о приемах построения графиков, актуализация знаний и умений.

Основное содержание :

1.      Построение графика функции с помощью сжатия и растяжения графиков.

2.      Выполнение заданий по готовым чертежам.

3.      Упражнения ( вариации с дополнительными условиями)

Занятие 4. Геометрические преобразования графиков функций. Отражение (относительно осей ОХ и ОУ) графиков.

Основная цель — расширить представление учащихся о приемах построения графиков, актуализация знаний и умений.

Основное содержание :

1.      Построение графика функции с помощью отражения.

2.      Выполнение заданий с дополнительными условиями преобразования.

3.      Тестирование ( использование изученных методов преобразования)

Занятие 5. Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований

Основная цель — познакомить учащихся с основными приемами построения графиков, содержащих модули. Привлечь внимание к эстетической стороне данного вида деятельности. Предусмотреть возможность творчества учащихся.

Основное содержание :

1.      Актуализация базовых знаний и умений.

2.      Объяснение и мотивация эстетическими соображениями цели предстоящей работы.

3.      Демонстрация приемов построения графиков на характерных примерах и выполнении упражнений.

4.      Тестирование.

Занятие 6. Графики кусочно-заданных функций

Основная цель — закрепить умения строить графики кусочно-элементарных функций , понять необходимость их применения. Предусмотреть возможность творчества учащихся.

Основное содержание :

1.      Определение кусочно-элементарной функции.

2.      Построение графика кусочно-элементарной функции.

3.      Выполнение творческих заданий.

4.       Самостоятельная работа.

Занятие 7. Построения линейного сплайна

Основная цель — освоить метод линейного сплайна для построения графиков, содержащих модуль; научить применять его в простых ситуациях.

Основное содержание :

1.      Определение линейного сплайна.

2.      Примеры построения графиков методом линейного сплайна.

3.      Выполнение заданий по готовым чертежам.

Занятие 8.  Презентации проекта «Графики вокруг нас». Защита рефератов

 « Графики в окружающем нас мире»

Основная цель — вовлечь учащихся в творческую коммуникативную деятельность.

Основное содержание :

1.      Защита творческих проектов учащихся.

2.      Защита рефератов.

3.      Подведение итогов.